1) Колебания и устойчивость движения упругих систем при действии случайных нагрузок и возмущений на границах конструкций (руководитель д.т.н., проф. Культербаев Х.П., Чеченов Т.Ю., Казиев А.М., Барагунова Л.А.) 
      

      1) Системы автоматизированного проектирования и расчёта объектов водоснабжения (рук. к.т.н., доц. Луценко Е.В.) 
      2) Исследование теплотехнических характеристик ограждающих конструкций из лёгких бетонов на вулканическом заполнителе. (рук. доц. Жабелов А.Ж.) 

      Для однородных одномерных и двухмерных распределённых упругих элементов техники и строительных конструкций в виде струн, балок, мембран, пластин и оболочек разработаны новые математические модели актуальных прикладных задач о колебаниях. Рассмотрены свободные, вынужденные и параметрические колебания при векторных гармонических и случайных возмущениях. 
     Для нелинейных систем (пластин, оболочек) в рамках корреляционной теории случайных процессов получены разрешающие уравнения для спектральных плотностей и моментных функций выходного процесса при вынужденных, параметрических колебаниях и их взаимодействии. Обнаружено, что в некоторых областях пространства параметров существуют неоднозначные решения, в связи с чем, по аналогии с детерминистическими случаями поставлен и решен вопрос о стохастической устойчивости колебаний. Предложен алгоритм квалификации выходных многозначных режимов колебаний на устойчивые и неустойчивые. На примерах показано, что часть из них неустойчива в вероятностном смысле и, в связи с этим, могут иметь место стохастические аналоги срыва колебаний, внезапных скачкообразных переходов и перескоков от одних устойчивых движений к другим. 
      Колебания линейных одномерных систем типа многопролётных струн и балок рассмотрены в двух вариантах. В первом случае они имеют регулярную однородную структуру, во втором – являются континуально-дискретными системами, несущими сосредоточенные массы. Последние описываются смешанными системами обыкновенных дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа. Для свободных колебаний найдены спектры собственных частот и форм колебаний. Источником вынужденных колебаний являются векторные процессы, компонентами которых служат кинематические и динамические возмущения, могущие быть детерминистическими или стохастическими. Установлены взаимосвязи между свободными, вынужденными гармоническими и случайными колебаниями. 
       Для вынужденных гармонических колебаний найдены функции перемещений и внутренних сил в сечениях, изучена их зависимость от частоты возмущений и сдвига фаз. 
      Предложена модель векторного случайного процесса возмущений при разнотипных компонентах, в частности, получена спектральная матрица, опробованная на конкретных примерах для вынужденных случайных колебаний. Найдены функции спектральных плотностей перемещений и внутренних сил, определены дисперсии. Изучена зависимость параметров случайных колебаний от характерных (доминирующих) частот возмущений, от степени коррелированности компонентов входного векторного процесса возмущений. 
     Проведена модификация математической и механической модели колебаний балки Тимошенко. Для свободных колебаний получены спектры собственных частот и форм. Изучена динамика модифицированных балок при гармонических векторных возмущениях. 
     Исследованы пластические деформации балок и пластинок из неоднородного материала. Методами Бубнова-Галёркина и последовательных приближений найдены тензор напряжений, прогибы, границы зон упругих и пластических деформаций. 
      Рассмотрена устойчивость однопролётных стержней переменного сечения с помощью численных методов, предложен и опробован алгоритм определения собственных значений, разработан компьютерно – графический способ определения критических сил и форм потери устойчивости сжатого многопролётного стержня на гибких опорах. 
       По результатам научных исследований сотрудниками кафедры защищены три диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук (Джанкулаев А.Я. – 2004 г., Казиев А.М. – 2005 г., Исламова О.В. - 2012 г.). 

      Научная подготовка в процессе проведения таких мероприятий соответствует мероприятиям ГОС специальностей, целям и задачам реализации профессиональных образовательных программ. 
      В различных научных мероприятиях кафедры принимают участие ежегодно около 100 студентов (доклады на конференции, кружки, олимпиады, УИРС), что составляет третью часть обучаемых на кафедре.